求算三角形面积的海伦公式

求算三角形面积的海伦公式

通听啊量怀何只要已知三角形的三条边长，就可以求三角形的面积，公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)(p为三角形周长的一半，即p=1/2(a+b+c))。

证明的核心在于内切圆与角、面积之间的关系。利用内切圆可以用两种方式来求三角形的面积，由此建立等量关系，最后可以整理出海伦公式。

扩展资料：

注意事项：

三角形的底就是其中一条边，通常指位服伯例被于底部的侧边，高是从底边到三角形顶部最高点的长度。当从三角形的底边向对面顶点作垂线，画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应渐织术快路该是已知的，或是可以通过测量得到的。

由于直角三角形的出两条边是相互垂直的，因此一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高，另一条边就是底边。因此就算没有明确给出底边长和高，但如果已知两条直角边长，就相当于知道底边长和高。

参考资料来源：百度百科-海伦公式