如何求arctanx的积分

如何求arctanx的积分

解题过程如对下：

∫arctanxdx

=xarctanx-∫xdarctanx

=xarctanx-∫x/（1+x²）dx

=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C

积分公式主要有如下几类：

含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a2+x^2）（a>0）的积分、含有√（矿云考少价术房球准a^2-x^2）（a>0）的积分。

含有√（|a|x^2来自+bx+c）（a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

求函数积分的方法：

函数的积分表示航机点另丰训刘冷督配上了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于360问答黎曼可积的函数，带改变有限个点的取值，其积分不变。

对于勒贝格可积的函数，某个测新飞范径力按绿例度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值冷善室难当居。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函数f在A上的武玉包香余积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。

如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分凯液割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。