secx^6的不定积分？

secx^6的不定积分？

secx^6的不定积分为：

原式

=∫(tan²x+1)²sec²xdx（将secx^6拆为两部分）

=∫(tan²x+1)²d(tanx)（凑微分）

=∫(tan⁴x+妒洋肉行确源毫尔2tan²x+1)d(tanx)

=(1/5)tan^5(x)+(2间味/3)tan³x+tanx+C

求函数f(x)的不级刘均介定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，根据原函数的性质可以知道，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

扩展资料：

不定积分求法：

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

（1）第一类换元法（即凑微分法）。通把染续也动察待过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的以叶继屋许根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也伯属英沿种可以使用第二类换元法求解。

3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 

两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。