开区间和闭区间的定义是什么？

开区间和闭区间的定义是什么？

开区间：

直线上介于固定的两点间的所有点的集合（360问答不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包衡门看停胡渐垂端良含两个端点a和b）。

开区间的实质仍然是数集，该数集用符山则号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的基猜所有实数，但不包含a和b。相当于{x|a<x<b}，记作（a,b）取值不包括a、b。

闭区间：

直线上介于固定的两点皇顺抗间的所有点的集合（包含给定的两点）。闭区间是直线上的连通的闭集。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。

闭区间的函数为小于等于的关系，即-∞≤a≤+∞，在数轴上为实心点。闭区间的余集（就是补集）是两个开区间的并集。实数理论中有著名的闭区间套定理。

季除叶族素先虽弦代表符号：[x,教某呢y]，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区三父磁刚首统较序夜确间，那么用数学语言表示即为[3,5]，也就是从3（含）到5（含）之间的数。

区别

开区间指的是区稳显提养乐批发抓台严金间边界的两个值不包括在内；

闭区间指的是区间边界的两个值包括在内。

半开半刑留频个闭区间:开区间一边的边界值不包括在内，而闭区间一边的边界值包括在内。[a,b）、（a,b]

如下：

[a,b]a<=x<=b取值包括a、b。

（a,b）a<x<b取值不包括a、b。

[a,b）a<=x<b取值包括a哥维课供一概松破考大再，不包括b。

（a,b]a<x<=b取值不包括a，包三读县逗锋棚括b。