抛物线的参数方程

抛物线的参数方程

问题补充说明：已知A、B、C是抛物线y^2=2px(p>0)上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB、AC分别与抛物线的轴交于D、E两点。求证：抛物线的顶点平分线段DE 请用参数方程的知识详细解答，谢谢

已知A、B、C是抛物线y²=2px(p>0)上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB、AC分别与抛物线的轴交于D、E两点。求证：抛物线的顶点平分线段DE

抛物线参数方程为{x=2距群位卷约pt²，y=2pt}

∵BC⊥x轴，设A(2pa²,2pa),B(2pb²,2pb)，C(2派氢交提且限地日热pb²,-2pb)

AB方程哪：y-2pa=(x-2pa²)/(a+b)，令y=0--->xD360问答=2pa²-2pa(a-b)=2pab

AC方程：y-2pa=(x-2pa²)/(a-b)，令y=0--->xE=2pa²-2pa约收证护负音工算今顾述(a+b)=-2pab

∵x宁丰乙统D+xE=0，∴抛物线的顶接相点(0,0)平分线段DE