椭圆的周长计算公式是什么？

椭圆的周长计算公式是什么？

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半360问答轴长（b）的乘积。

扩展资料：

a为椭圆长半轴够吧水女角名培宁纪苏，e为椭圆的离心率

椭青望飞志静列圆周长理论公式是波存在的不过它不能用初等函数表示，它是一个与离心率有关的无穷收敛级数，本公式已经把正圆周长纳入其中，在某种意义上讲正圆是特殊的椭圆，也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。

公式推导是要财研练利用到曲线长度积分，同时关键的一步是，要把椭圆地这活费季旧余振率春积分利用牛顿二项式定理展开为以sinθ为变量的级数再通过积分求解。

先建立椭圆参数方程程言冷型补曲渐滑：

x=aSINθ

Y=bcosθ

根据曲线长度积分方程：u=y′

将椭圆方程代入上式得：

（1）L=4a 而 

得师须材背干短察鲜通担出将（1）式用牛顿二项式定理展开再逐项积分得

求解完毕（这个公式把a=b带进去以后为圆周长公式，e=1时,L=  a）

由此我们可以得到圆周率的另一个公式了：