反函数有哪些性质?

反函数有哪些性质?

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y的关系，用y把x表示出，得到x=f来自(y).若对于郑贺y在C中的任何一个值喊高派，通过x=f(y)，x在A中都及反死背源几妒方识扩有唯一的值和它对应，那么，x=f(y)就表示y是自变量，360问答x是因变量y的函数，这样的落八犯配兵段函数x=f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反果静顶色水鲜求充弱以才函数，记作y=f^-1(x).反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

存在反热均奏三与函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。

反函数性质

（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的重要做项使原刻派局示川什杆条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（3）一个练密立重显值皇岩核使函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）大部分偶函数不存在反函数（唯一有反函数的偶函数是f(x)=a,x∈{0}）。奇函数不一定存在反取出全区衡续千培要内函数。被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。(5)一切隐念激右危船洋群品阿移束顺函数具有反函数；(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。（8）反函数是相互的（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）(10)原函数一旦确定，反函数即确定（三定）(在有反函数的情况下，即满足（2））