反函数是什么？请举例说明

反函数是什么？请举例说明

一般来说，设函数y=f(x来自)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。

反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代百亲令素养技雨顺表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一360问答般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应局敌量之，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。测或镇轮包的扬附条注意：上标"−1"指的并不是幂。

例如，函数  的反函数是  。

反函数的复合函数

这个内容属于高等数学的内容了。大伙想想函数里面最简单最基本的函数是什么函数？不用说，肯定就是我们的恒等函数按每拉斯计放住死跟并象y=x，这就和我们数字里面的1一般地位，所以，我们记恒等函数为“1x”。

数字的基本运算就是加减乘除何村就其良很下，而函数也有运算，虽然也有加减乘除，但是属于函数自己的，就是复合与反函数。我们知道在实数里，x与1/x的乘积等于1，在函数的复合运算里，也有类似的性质，函数f和g的复合记为f○g，那么下面的性质成立：f-厚1○f=1x；1x○f=f○1x=f。

这第一个式子已经说明很多问题。实际上，这些都是属于高等代数的内容，在每一个封闭的系统里，都有一个“单位1”众画口左胡，都有自己的运算法则企线百黄呼植充呢均，函数里的就是1x，实数里的就川活述消棉方是数字1等等。

参考保频自亲资料：百度百科-反函数