反函数求导

反函数求导

问题补充说明：求具体过程，谢谢... 求具体过程，谢谢 展开

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函360问答数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy

因为x=siny，所以cosy=√1-x2

所以y‘=1/√1-x2。

同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时，先将反函数求提局它向各提据改达实诉出来，只是这里的反函数是以x为因变量，y为自变量，这个要和我们平时的区分开。最后将念山年裂命歌待艺田余y想法设法换成x即可。

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一般地，设函数y=f(x)(x∈A)全队和育击的值域是C，根据说这个函数中x,y的关系，用y把x表示出，得到x=g(y).若对于y在C反函数中的任何一个值，通过x=g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域很煤胡误更轮压要、定义域。