求直角三角函数的全部公式

求直角三角函数的全部公式

问题补充说明：要详细，

三角函数一共有6个:

直角三角形中:

正弦:sin对边比解友超占实斜边

余弦:cos邻边比再请种去否伟斜边

正切:tan对边比邻边

余切:cot邻边比对边

正割早动:csc斜边比对边

余割:sec斜边比邻边

设三角形三个内角分别为A,B,C;对边分别为a,b,c

正弦定理:

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R为该三角形外接圆半径)

余弦定理:

c2=a2+b2-2abco同画该列日起节创sC

b2=a2+c2-2accosB

a2=b2+c2-2bccosA

由余弦定理可推导出:

a=bcosC+ccosB

b=ccosA+acosC

c=acosB+bco七抓百肥著良高五sA

海仑公式:

SΔABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],而公式里的p为半周长:

p=(a+b+c)/2

1三角函数公式大全

和械型款皮矛因青一,诱导公式

口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限.

1.sin(α+k·360)=sinα

co绿难s(α+k·360)=cosa

tan(α+k·360)=tanα

2.sin(180°+β)=-sinα

cos(180°+β)=-cosa

3.sin(-α)=-sina

cos(-a)360问答=cosα

4*.tan(180°+α)=t银清厚亮然京养anα

tan(-α)=tanα

5.sin(观180°-α)=sinα

cos交围表矛老新资(180°-α)=前取争-cosα

6.sin(360°-α)=-si成你点少行nα

cos(360°-α)=cosα

7.sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

8*巴轻任谓输助右结父.Sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

9*.Sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+a)=-sinα

10*.sin(3π太/2+α)=-cosα

cos(3π/2+段评流评聚形物α)=sinα

二,两角和与差的三角函数

1.两点还治试概李留殖技站王距离公式

2.S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

C(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

3.S(α-β):sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

C(α-β):cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

4.T(α+β):

T(α-β):

5*.

三,二倍角公式

1.S2α:sin2α=2sinαcosα

2.C2a:cos2α=cos2α-sin2a

3.T2α:tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)

4.C2a':cos2α=1-2sin2α

cos2α=2cos2α-1

四*,其它杂项(全部不可直接用)

1.辅助角公式

asinα+bcosα=sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点(a,b)

asinα+bcosα=cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点(b,a)

2.降次,配方公式

降次:

sin2θ=(1-cos2θ)/2

cos2θ=(1+cos2θ)/2

配方

1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2

1+cosθ=2cos2(θ/2)

1-cosθ=2sin2(θ/2)

3.三倍角公式

sin3θ=3sinθ-4sin3θ

cos3θ=4cos3-3cosθ

4.万能公式

5.和差化积公式

sinα+sinβ=书p45例5(2)

sinα-sinβ=

cosα+cosβ=

cosα-cosβ=

6.积化和差公式

sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]书p45例5(1)

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

7.半角公式书p45例4

小计:57个

另:三角函数口诀

三角知识，自成体系，

记忆口诀，一二三四。

一个定义，三角函数，

两种制度，角度弧度。

三套公式，牢固记忆，

同角诱导，加法定理。

同角公式，八个三组，

平方关系，导数商数。

诱导公式，两类九组，

象限定号，偶同奇余。

两角和差，欲求正弦，

正余余正，符号同前。

两角和差，欲求余弦，

余余正正，符号相反。

两角相等，倍角公式，

逆向反推，半角极限。

加加减减，变量替换，

积化和差，和奇互变。