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反三角函数的定义域是什么

2024-10-06 09:13:05 编辑:zane 浏览量:636

反三角函数的定义域是什么

的有关信息介绍如下:

1、反正弦函数y=arcsinx,

表示一个正弦值为x业例逐团映美的角,该角的范围振兰最久评装在[-π/2,π/2]区间内。

定义域[-1,1]。

2、反审煤余弦函数y=arc呼去称鲁我饭线结cosx,

表示一个余弦值为力快断头x的角,该角的范围在[0,π]区间内。

定义域[-1,1]。

3、反正切函数y=arctan活图握末喜状受x,

表示一个正切保力值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。

定义域R。

4、反余切函数y=arccotx,

表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。

定义域R。

5、反正割函数y=arcsecx,

表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。

定义域(-∞,-1]U[1,+∞)。

6、反余割函数y=arccsc后包阻果粉供酒刻纸助供x,

表示一个余割算千亲持做杀着值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。

定义域(-∞,-1]U[1,+∞)。

反三角函数的定义域是什么

扩展资料

反三角函数是一种早祖可续阿带水基本初等函数。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反表坏袁应球无写孔宗叶品正切、反余切,反正割,反余割为x的角。

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;

2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因米利草为反正割和反余割香也想试输探坚析美函数是尖端的);

3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,仅现斯及应丝为了与上面多值的反三出占销材身口角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsinx。

参考资料:百度百科-反三角函乡培味想业具苗酒细数

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