标准偏差计算公式是什么

标准偏差计算公式是什么

问题补充说明：为什么我们物理书上竟然是 求和后除以n*(n–1)再开方是书上打错了吗？？？

样本标准偏差：  ，  代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。

总体标准偏差：  ，  代表总体X的均值。

例：有一组数字分别是200、50、1来自00、200，求它们的样本标准360问答偏差。

 =(200+50+100+200)/4=550/4=137.5

 =[(200-137.5)^2+(50-13冷念受剧元织减垂花老模7.5)^2+(100-帝137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

样本标准偏差S=S构亮沙级究油述qrt(S^2)=75，

书上皮战庆林封什在绿临烟没有错。单次测量的实验标准偏差的公式即为贝塞尔公式，测量值与平均值之差的平方之和（肉小磁例毫散认创结也油求和公式）除以（n-1)再开方。

平均值的实验标准偏差的公式是贝塞尔公式除以根号n，背位表致强获屋右音这就变成了你所说的“求和后除以n*(n-1)再开方”。在测量不确定度理论里面，该公式又成一为示值重复性引起的标准不确定度的计算公式，这是测量不确定度部观的一个重要理论与公式。

扩展请资料：

总体标准偏差与样本标准偏差区别：

总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均， 。

样本标准偏差，也称实验标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值宽料轴育明气波女吧与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放激维鲜事大，即， 。

样本标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据减去样本全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方坏训领呀境积来吃相加。

步骤三、把步骤二的结果除以(n-1)（“n”指样本数目）。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。

总体标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据减去总体全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平意别还歌级红老方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以n（“n”指总体数目）。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。

将鲁革参考资料来源：百度百科——标准偏差