12999初中数学试卷

12999初中数学试卷

《二元一次来自方程》基础测试

（一）填空题（每空2分，共26分）：

1．已知二元一次方程＝0，用含y的代数式表示x，则x＝_________；

当y＝－2时，x＝_______．【提示】把y作为已知数，求解x360问答．【答案】x＝；x＝好似欢谈石范技．

2．在（1），（2）角，（3）这三组数值中，_____是方黄程组x－3y＝9的解，______是方程2x＋y＝4的解，______是方程组的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【点评】方程组的解一定是方程组中各个教跑难阿款娘使滑右方程共同的解．

3氧度．已知，是方程x＋2my哥古金钢门＋7＝0的解，则m＝_______．【提示】把代入方程，求m．【答案】－维井．

4．若方程组的解是，则a＝__，b＝_．【提示】将代入中，原方甲注验政五庆体味阻逐慢程组转化为关于a、b的二元一次方程组，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．

5．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x娘合规持括谈需买错还态＝－时，y＝3，则k＝____，b＝____．

【提示】把x、y的对应值代入，得关于k、b的二元一次方程组．

【答案】k＝－2，b＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法．

6．若|3a＋4b－c|＋（c－2b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．

【提示】由非负数的性质，得3a＋4b－c＝0，且脱众菜表穿附怀边茶斯乱c－2b＝0．再用含b的代数式表示a、c，从而求出a、b、c的值．【答案】a＝－b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．

【点评】用一这真远绍措针效个未知数的代数式表示其余的丰北机迅谁聚倍正未知数，是一种常用的有效方法．

7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．

【提示】先解方程组，将求得的x、y的值代入方程mx－y＝0，或解方程组

【答案】，m＝－．【点评】“公共解”是建立方程组的依据．

8．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．

【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．

【答案】100x＋10y＋2（x－y）．

（二）选择题（每小题2分，共16务分）：

9．已知下列方程组：（1），（2），（3果才乎），（4），

其中属于二元一次方程组的个数为………………………………李要华冲听销善重群老………………（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

【提示】方程组（2）中含有三个未知子够草级念婷齐东式家有数，方程组（3）中y的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B．

10．已知2xb＋5y3a与－4x2ay2－4b是同类项，则ba的值为………………………（）

（A）2（B）－2（C）1（D）－1

【提示】由同类项定义，得，解得，所以ba＝（－1）2＝1．【械收答案】C．

11．已知方程组的解是，那么m、n的值为……（）

（A）（B）（C）（D）

【提示】将代入方程组，得关于m、n的二元一次方程组解之．【答案】D．

12．三元一次方程组的解是…………………………………………（）

（A）（B）（C）（D）

【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由

x＋y＝1知（B）、（D）均错误；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A．

【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍．

13．若方程组的解x、y的值相等，则a的值为……………（）

（A）－4（B）4（C）2（D）1

【提示】把x＝y代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a的方程．【答案】C．

14．若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）

（A）－（B）（C）－（D）－

【提示】把k看作已知常数，求出x、y的值，再把x、y的值代入2x＋3y＝6，求出k．【答案】B．

15．若方程y＝kx＋b当x与y互为相反数时，b比k少1，且x＝，则k、b的值分别是…………（）

（A）2，1（B），（C）－2，1（D），－【提示】由已知x＝，y＝－，可得【答案】D．

16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组……………………………（）

（A）（B）（C）（D）

【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C．

（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：

17．【提示】用加减消元法先消去x．【答案】

18．【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】

19．【提示】由第一个方程得x＝y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2k，y＝5k，代入另一个方程求k值．【答案】

20．（a、b为非零常数）

【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a①，把①分别与两个方程联立求解．

【答案】

【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．

21．

【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y．

【答案】

【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径．

（四）解答题（每小题6分，共18分）：

22．已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．

【提示】解已知方程组，用n的代数式表示x、y，再代入x＋y＝12．

【答案】n＝14．

23．已知方程组与的解相同，求a2＋2ab＋b2的值．

【提示】先解方程组求得x、y，再代入方程组求a、b．

【答案】．

【点评】当n个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组．

24．已知代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．

【提示】由题意得关于a、b的方程组．求出a、b写出这个代数式，再求当x＝3时它的值．

【答案】5．

【点评】本例在用待定系数法求出a、b的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤．

（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：

25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．

【提示】设去年一年级男生、女生分别有x人、y人，可得方程组

【答案】x＝280，y＝200．

26．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度．

【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x千米/时，y千米/时，则