立方差公式和完全立方公式
的有关信息介绍如下：
立方差公式：
a^依属挥远迅但牛应3
-
b^3
=
(a-b)
(a^2+ab+b^2)
推360问答导过程：
1. 证明如下：
态（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-却赵今针走望间送b)(a^2+ab+b^2)
2.（因式分解思想）证明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(立并推差胜冲顺a-b)=
=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方差公式：
(a-b)3=
a3-
3a2b
+
3ab2-
b3
注意：在(a-b)3=a3-3a官轴父杆2b+3ab2-b3
中，按第一示表如很都个字母排列后它的号是“+、－．+、－”；它是一个齐次式(每一项都是3计解斗的商由善来李次)；它的系数分别是1、－3、+3、－1；结果是三项式。
完全立方公式分解
分解步骤入下：
完全立方和公式
(a+b)^3=(a+b)(a+b低责航全色病班湖里)(a+b)
=
(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b
+
3ab^2+
b^3
完全立方差公式
(a-b)^3=
(a-b)(a-植景略b)(a-b)=
(a^2-2ab+b^2)(a-b)
=
a^3-3a^2b
+
3ab^2-b^3
推广=（x1+x2+x3……+xn）*（x1+x2+x3……+xn）^2
=(x1+x2+x3……+xn）*（x1^2+x2^2+x3^2……+xn^2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）
=x1^3+x2^3+x3^3+……+xn^3+3x1^2x2+3x2^2x1+……+3[x(n-1)]^2xn.
