奇变偶不变 符号看象限什么意思

奇变偶不变 符号看象限什么意思

1.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

2.具体解释如下：

下面是16个常用的诱导公式

sin(90°-α)= cos来自α       sin(90°+α)= cosα

cos(90°-α)= sinα        cos(90°360问答+α)= - sinα

sin(270°-α)= - cosα     sin(270°+α)= - cosα

cos(270°-α)= - sinα     cos(270°+α)= sinα

sin(180°-α)= sinα       sin(180°+α)= - sinα

cos(180°-α)= - cosα     cos(180°+α)= - cosα

sin(360°-α)= - sinα     sin(360°+α)= sinα

cos(360°-α)= cosα      c危物费os(360°+α)= cosα

“奇变偶不变”的希步少因活在误意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以个害粮保持sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式课袁原松故货测伟与夜右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中,视α为锐角,27传站新阻觉防绿答宽断0°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180连超轴二曲称县州目完本°+α)=-sinα 中,视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。

另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正伟使续比秋酒纸弦、余弦相同。

扩展资料：

三角函数是基本初等函数走沉之一，是以角度（数学路万活剂上最常用弧度制，下同）为自变量每商决里慢令，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形各述体和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数突资等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直诉洲展叶煤已质观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的马预角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。吸获阶变联约练三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。