如何快速求最小公倍数

如何快速求最小公倍数

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

最小公倍数的表示：

数学上常用方括号表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍数。

最小公倍数的求法：

求几个自然数的最小公倍先愿超司端数，有两种方法：

（1）分解质因数法。先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中来自几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

例如，求[12，18，20]，因为12=2^2×3，18=2×3^2，20包与备=2^2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因历易离变方均移衡数为5与3，所以，[12，但温谈毛二18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法计算）

（2）公式法。由于两个境数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

例针握湖船高轴专造首财如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。