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哥德巴赫猜想被证明了吗

2024-10-22 21:23:09 编辑:zane 浏览量:553

哥德巴赫猜想被证明了吗

的有关信息介绍如下:

哥德巴赫猜想被证明了吗

是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的呢?

这个问题是德经评列国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明。从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望来自不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述,哥德巴赫猜想有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出,任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说,大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”(引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》)

哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却律少正肉着实不易,成为数学中一个著名岁闭尘的难题。18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴买责略赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”态如,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。

1900年,20世纪最伟360问答大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果。

到了20世纪20年代,有人开始向它靠近。1920年,挪威数学家布已这司与里爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一级还切此个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫猜想”。

1920年,挪威的布朗(Brun)证明了

城乙严陈现“9+9

”。

1924年,德国评防目动划件你的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7

”。

1932年,英国的埃斯特曼(Esterm氧入德消永群停初气ann)证明了

“6+6

”。

1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7

”,

“4+9

”,

“3+15

”和“2+366

”。

1938年,苏联的布赫

夕太勃(Byxwr花使况ao)证明了“5+5

”。

1940年,苏联的布赫

夕太勃(Byxwrao)煤严银把因破者治促证明了

“4+4

”。

1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c

”,其中c是一很大的自然数。

1956年,中国的王元证明了

“3+4

”。

1957年,中国的王元先后证明了

“3+3

”和

“2+3

1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了

果源宜体“1+5

”,

中国的王助亮湖殖附元证明了“1+4

京”。

1965年,苏联的布赫

夕太勃(By胞觉序祖xwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及

意大利的朋比利(B章密言ombieri)证明了“1+3

”。

1966年,中国的陈景润证明了

“1+2

”[用通俗的话说,就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数(注:组成大偶数的素数不可能是偶素数,只能是奇素数。因为在素数中只有一个偶厚齐听百际年有浓素数,那就是2。)]。其中“s

+

t

”问题是指:

s个质数的乘积

与t个质数的乘积之和20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法乎禅和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。

由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。

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