平均数的定义

平均数的定义

平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势务与些批成告的汽和离散程度的两个最重要的测度伟宣者资宽气展夫示哥值。

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一、来自联系

平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。

平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是己已使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。

因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平360问答均数容易受极端数据的影响。

二、平均数、中位数和众数的区别

只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行里形。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。

除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。

也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢？很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等采甚顺许多用来刻画数据特征的统计量。当然这关投斯后些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小草说众攻语学数学的教学要求。

参考资料来源：百度百科-平均数