求二次函数的顶点坐标的公式

求二次函数的顶点坐标的公式

对于免山皇席松种志晶著石二次函数y=ax^2+bx来自+c

其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点粉食又钱检频A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线]

其中x1，2=-b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a=（x₁+x₂）360问答/2k=(4ac似语厂还汽通研书张航-b^2)/4a与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

扩木宗洲目笔减族展资料：

抛物线y=a笔排还x²+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A(  ,0)和B(  ,0)，香向妈兴铁行氢其中的  ,  是一元二次方程y=ax²+bx告发以判若怎+c

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|  -  |.

当△=0,图象与冲谈江除你告交胞蒸讲赶x轴只有一个交点；

当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在若使x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．

用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经去甚杀传过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0)．

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标脱话买刻验或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(火响依x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．

参考资料：百度百科——顶点坐标