顶点式怎么解

顶点式怎么解

假设一个二次函数y=4x²+8x+1，顶点式就是：y=4（x+1）²-3，顶点坐标是：（-1，3）。

具体方法如下：

y=4x²+8x+1→y=4（x²+2x）+1→y=4（x²+2x+1）-4+1

y=4（x²+2x+1）-3→y=4（x+1）²-3

这个y=4（x+1）²-3函数就是二次函数y=4x²+8x+1的顶点式方程。

二次函数的顶点式方程可以通过配方法求出。

假设这个二次函数的普通表达式是：y=ax²+bx+c，（a≠0）进行配方，方法如下：

1、提出系数a，y=a（x²+bx/a）+c

2、配方，配一次项系数的一半的平方，y=a（x²+bx/a+b²/4a²）+c-b²/4a

3、化简，y=a[x+b/（2a）]²-（b²-4ac）/（4a），对称轴是c=-b/（2a），顶点坐标是：（-b/（2a），-（b²-4ac）/（4a））

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。