tan 和sin cos什么关系

tan 和sin cos什么关系

tan和sincos的关系是三角函数关系。

cos是临边比斜边，sin是对边比斜边，tan是对边比临边。

两角和来自公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 绝含嫌

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtan东卷际怀肉想量早B) 

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+八差级卷粉黑政tanAtanB) 

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-co压但鲜息tA)倍角公式tan2A=2tanA/[1-360问答(tanA)^2] 

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

sin2缩跟田方矛给何A=2sinA*cosA三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)^3

cos3a=4(cosa)^3-3cosa

tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a培当扩植运胜背) 

半角公式：

sin(A/2)=√(环文留(1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 

cos(A/包位校述号志花早范2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cos杆罗谓A)/2) 

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+co节土苗从别台例sA)/((1-cosA))? 

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 

2cosAsinB=sin(支巴乙A+B)-sin(A-B)) 

2cosAcosB=cos(A+B)+cos画(A-B) 

-2sinAsi妈你族内盾苗玉针请晚开nB=cos(A+B)-cos(A-B) 

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和老侍差公式：

sin(a)sin(b)=-1第最心手利洲已财玉笔父/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] 

cos(a)cos(b)=1/2交*[cos(a+b)+cos(a-b)] 

si总影顾线铁n(a)cos(b)=1/2*书远土刘[sin(a+b)+sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sin(a) 

cos(-a)=cos(a) 

si零波突胜n(pi/2-a质记失苏建)=cos(a) 

cos(pi/2-a)=sin(a) 

sin(pi/2+a)=cos(a) 

cos(pi/2+a)=-sin(a) 

sin(pi-a)=sin(a) 

cos(pi-a)=-cos(a) 

sin(pi+a)=-sin(a) 

cos(pi+a)=-cos(a) 

tgA=tanA=sinA/cosA万能公式sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 

cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 

tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

其它公式：

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a] 

a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a)   并手sec(a)=1/cos(a)

扩展资料

举例：

sin：直角三角形中角的正弦函数

cos：直角三角形中角的余弦函数

tan：直角三角形中角的正切函数

已知tan+1/tanθ=2，求：sinθcosθ ；sinθ+cosθ；sin三次方θ+cos三次方θ

tanθ+1

tan+1/tanθ=2

tan²θ-2tanθ+1=0

tanθ=1

sinθ=根号2/2，cosθ=根号2/2

或

sinθ=-根号2/2，cosθ=-根号2/2

∴sinθcosθ=±1/2

sinθ+cosθ=±根号2

参考资料：百度百科—三角函数关系