柯西积分公式是什么?

柯西积分公式是什么?

柯西积分公式就是柯西中逗笑值定理。如果函数f(x)及F(x)满足：(1)在闭山山含区间[a，b]上连续；(2)在开区间(a，b)内可导；(3)对任一x∈(a，b)，F'(x)≠0，那么在(a，没决易限注花民任换翻实b)内至少有一点ζ，厚尽专使等式[f(b)-f(a)]皇以氢培殖按景旧/[F(b)-F(a)360问答]=f'(ζ)/F'(ζ)成立。

设C是一条简单闭曲线，函数f（z）在以C为边界的有界区域D内解析，在闭区域D‘上连续，那么有：f(z)对曲线的闭合积分值为零。（注：f(z）为复函数）

说明

期倒柯西积分公式对于无界区域也成立:如果无界区域D(包含∞在内，D的边界是有限条简单闭曲线C，函数在内势造查批述随委力海征响除了点∞外是解析的。

(其中C的方向取负方向，ζ是一个记号，仅为了与z区分)。

柯西积分公式说明:如果一个函数在简单闭合曲线C的内部解析，在C上连续，则函数在C内部的值完全唯巧可由C上的值而定。