弦切角定理是什么？

弦切角定理是什么？

弦切角定理： 弦切角 的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度耐次继娘密许缺应个数。

顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦大宏启切角。如上图所示：弦切角定理，线段PT所在的直线切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦，∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都为弦切角。

弦切角定理的推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那汽标艺怀教互区斤么这两个弦切角也相等。

弦切角定理的证明：做过切点的直径，连接弦和这条直径的另一端，先说明直径所对的圆周角是直角，然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互余，其中绝配非经过切点的一个角称为∠P，与∠A为同弧上的圆周角，所以相等。滚如即∠A=∠P。因为过切点让力延划眼具升向的直径垂直于切线，这个直径和切线组成的角为直角，弦把这个角分成两个互病余小角：弦切角和那个与∠P（=∠A）互余的角。由于其中一角既和∠A互余又和弦切角互余，影渐所以弦切角=∠A，即弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等。