什么是来自说谎者悖论

什么是来自说谎者悖论

问题补充说明：如题

公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides)：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就脚裂顶离期保海是这个著名悖论的来源。

　　《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一露科被抗子而个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”(《提多书》第一章)。可见这个悖论很出名，但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣待互需县德石后直入座好。

　　人们会问：艾皮合沿兰专照突里基需米尼地斯有没有说领三安她谎？这个悖论最简单的形式是：务宗致政答世诗念地八“我在说谎”。

　　“我在说谎”：

　　如果他在说谎，那么“示述坐帮通我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。它的一个翻版：“这句话是错的。”

　　“这句话是错的”：

　　这类悖论的一个标准形式是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导深级线只布无出A，这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。拓扑学中的单面体是一个形象的表达。

　　问题并不简单：哲学家罗素曾经认真今打蒸着鱼单讨地思考过这个悖论，并试图找到解决的办法。他在《满及板走争军而脸同我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来，无投月功星础置义视论哪一个学派的逻辑学家，从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，但是指不出纠正的方法是什么。在1903年便富内裂触爱强一坐全八的春季，其中一种矛盾的发现把我正在享受的那种逻辑蜜月打断了。”

　　他说：固候势守双选船积病谎言者悖论最简单地勾画出了他发现的那个矛盾：“那个说谎的人说：‘不论我说什么都是假的’。事实上，这就是他所说的一句话，显息但是这句话是指他所说的话的总体。只是把这句者影台话包括在那个总体之中的时候才产生一个悖论。”(同上)

　　罗素试图用命题记分层的办法来解决笔香静：“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题；其余仿此，以至无穷。”但是这一方法并没有取得成效。“1903年和1904年这一整个时期，我差不多完全是致力于这一件事，但是毫不成功。”(同上)

　　《数学原理》尝试整个纯粹的数学是在纯逻辑的前提下推导出来的，并且使用逻辑术语说明概念，回避自然语言的歧意。但是他在书的序言里称这是：“发表一本包含那么许多未曾解决的争论的书。”可见，从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。接下来他指出，在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”，就是说，“它包含讲那个总体的某种东西，而这种东西又是总体中的一份子。”这一观点比较容易理解，如果这个悖论是克利特以为的什么人说的，悖论就会自动消除。但是在集合论里，问题并不这么简单。

　　事实上，我们要讨论这个悖论，问“这句话是不是正确的”是没有意义的。我们充其量只能问："这个模型是否满足人类逻辑？"

　　很明显，这句话是对它本身的描述，因此他是一个模型。而这个模型的建立，需要在以下逻辑上：

　　"如果A，那么非A。'

　　但这种逻辑不被人类逻辑所允许，换言之，这个模型无法在人类逻辑中建立(或者说，它与人类逻辑不协调）也就是说：这句话在本质上就不存在于人类模型中，因此，讨论“它是否正确”是无意义的。