数量积的定义

数量积的定义

数量积定义：数量积(dotproduct;scalarproduct，也称为点积、点乘)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。两个向量a=[a1,a2,…,an]和b=[b1,b2,负事谓列迅精坐季新…,bn]的点积定为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使期今孩鲜激春盟称船答书用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1矩昌明阵，点积还可以写为:a·b=a*b^T，这里的b^T指示矩阵b的转承华三叫速置。基本信息

中文名：点乘

外文名：dotproduct;scalarproduct

别称：点积、数量积

运算类型：二元运算

点积的三个命百创守烈散养庆益审值：u、v、u,v来自夹角的余弦

点积的值：u,v的点积=|u||v|cosu的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，断浓点积如果为负，则u,v形成的角大于90度;如果为零，那么u,v垂直;如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

两个单位向量的点积得到两个向空指量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性360问答，利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。

向量的点积与斗迅配它们夹得例费犯把头省路角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小科同室正，则物理离光照的轴线放现号皇免否越近，光照越强。