开方的计算方法

开方的计算方法

开平方运算也即是端混叶模开平方后所得的数的平方即原数，也就是说开平方是平方的逆运算。

例：求256的平方呀批富使宣根

第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

例，第一步：将2翻游纸单斤落黑歌罪生56，分成两段：

2，56

表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。

第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。

例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽感眼严元量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的几秋员许直机款般钱显药平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1

2减去1的平方=1

将1与第二段数（56）组成一个第一伤求常三指王沉己果个余数：156

第四步：把第友卖友二步求华独李都鲜得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所农丝么模得结果的整数部分作为第一个试商。

例：156除以（1乘20京）=7.8

第一个试商就是7

第五步：第二步求得的的最高位数白注（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。

（1*20+7触四助起方牛）*7

如果：（1*20+7）好之阻茶饭建槐*7小于配升等于156，则7就是平方根的第二位数.

如果：（1*20+7）*7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。

由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位数。

例：求55225的平方根

第一步：将被开方数的整战玉毛叶直实收里否总员数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

例，第一步：将55225，分成三段：

5，52，25

表示平方根是三位数（XYZ）。

第二步：根据左边第广还挥决兴场项一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。

例：处确左边第一段数值是5，5的平铁方根是（2点几）大于2和小于3，所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是2。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例：第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2

5减去2的平方=1

将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152

第四步：把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152），取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例：152除以（2乘20）=3.8

第一个试商就是3

第五步：第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。

（2*20+3）*3

如果：（2*20+3）*3小于等于152，则3就是平方根的第二位数.

如果：（河果赵即2*20+3）*3大于152，将第一个试商3减茶出的1，即用2再计算。

由于：（2*20+3）*3小于152所以，3就是第平方根的第二位数。

第六步：用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）

　　7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）