开方怎么算

开方怎么算

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举个例子，1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3。于是问题的关键在于：如何求出它的除鸡陆住范个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来入手。

根据来自两数和的平郑悄芦方公式，氢飞师属讲核还代变城云可以得到

1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，

所以 1156－30^2=2×30a+a^2，

即 256=(30×2+a)a，

也就是说，a是这样一个正整数，它与30×2代的和，再乘以它本身，等于256草名扬。

为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：

根号上面的数3是平方喊带根的360问答十位数。将256试除以30×2，得4(如果未除尽则取整数位).由于4与30×2的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位这数a。竖式中的余数是0，表示机触度为齐开方正好开尽。于是得到1156=34^2，或√1156=34. 上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方耐席法可以求出任何正数的算术平方根，它的计业育完晶力装要刚次煤似算步骤如下：

开方的计算步骤

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用“'”这个符号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；

3．从第一段的数减书木假死件到投去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；

4．把求得的最术尔些排雷高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是4，所以试商是4）；

5．用商的最高位数的2或0倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小之后再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明扩的晚试商4就是平方根的第二位数）；

6．用相同的方法，继续求平方根的其余各位上距以声常成容额建环雷者的数。

如碰到开不尽夜岁抗认掉别厂六乙袁源的情况，可根据所要求的精确度求出它费非语移的近似值。例如求其近似值（精确到0.01），可列出上面右运笑边的竖式，并根据这个竖式得到。

笔算开平方运算较复杂，在实际中直接应用较少回世，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度待专命刑再占度的近似值。

参考资料：百度百科-开平方运算