极值点的计算

极值点的计算

求极值点的步骤如下：

1、直接法

先判断函数的单调性，若函数在定义域内为刚单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值。

2、导数法

1、求导数f'(x)；

2、求方程f'(x)=0的根；

3、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负橡中盯，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。

举例如下图：该需阻热雷函数在f'(x)大于0360问答，f'(x)小于0，在f'(x)=0时，取极大值。同理f'(x)小于0，f'(x)大于0时，在f'(x)=0时取极小值。

扩展资料：

寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须便础溶站是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。

因此，寻找整个定义域上最大值真编示出哥酸矿法防（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点培胡的最大故答画吸介境罪值（或最小值），梁和并且取需阿玉最大值或最小的）一个。

参考资料来源：百度百科——极值