分部积分公式是什么?

分部积分公式是什么?

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'。

得：u'v=(uv)'-uv'。

两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'d来自x-∫uv'dx差。

即：∫u'vdx=uv-∫uv'dx，这就是分部积分公式。

也可简写为：∫vdu=uv-∫udv。

相关信息：  

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中甚言煤，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。