概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊？

概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊？

问题补充说明：若X服从[2，4]上的均匀分布，则其数学期望为，方差为。请问公式和答案是什么？求解... 若X服从[2，4]上的均匀分布，则其数学期望为 ，方差为 。 请问公式和答案是什么？求解 展开

均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。 

均匀分布的方差：布既研足斤社留屋止var(x)=E[X²]-(E[X])²

var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+b²)=1/12(a-b)²

若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3。

扩展资料

1、标准均匀分布

若a=0并且b=1，所得分布U（0,1）称为标准均匀分布。

标准均匀云持三候最元银伯分布的一个有趣的属性是，如果感u1具搜碰团有标准均匀分布，那么吵郑1-u1也是如此。 

2、相关分布

（1）如果X服从标准均匀分布，则Y=Xn具有参数（1/n，1）的β分布。

（2）如果X服从标准均匀分布，则Y=X也是具有参数（1,1）的β分布的特殊情况。

（3）两死汽群里试时究个独立世橘的，均匀分布的总和产生对称的三角分布。

参考资料来源：百度百科-均匀分布