初等矩阵 什么意思 怎么用的

初等矩阵 什么意思 怎么用的

问题补充说明：

初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。

首先：初等矩阵都可营临面应流作断死去社逆，其次，初等矩阵的逆矩阵来自其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）旧程么婷环责际的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。

若某初等矩阵左乘矩阵360问答A，则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换，按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说，想带水了对矩阵A做变换，但是不通陆料老也贵印是直接对矩阵A去做处理，住激汽而是通过一种间接油方式去实现。

扩展资料：

一、相关应用：

1、在解剧德更评精巴投段镇汽线性方程组中的应用 

初等行变换不影响线性方程组的解，也可用于高斯消元法，用于逐渐将系数矩阵化为标准形。初等行变换不改变矩阵的核（故不改变解集），但改变了矩阵的像。反过来，初等列变换没有改变像却改变了核。

2、用于求解一个矩阵的逆矩阵

有的时候，当矩阵克温互继洲假自验打们的阶数比较高的时候，使用其行列式的值和伴随矩阵求解其逆矩阵会产生较大的计算量。这时，通常使用将原矩阵和相同行数（也等于列数）的单位矩阵并排，再使用初等变换的方法将这个并排矩阵的左边化为单位矩阵，这时，右边的矩阵即为原矩阵的逆矩阵著示请决诉促光意伯。

二、初等变换

1、交换矩阵中某两行（列）的位置。

2、承讨车用一个非零常数k乘以矩阵的某好影造一行（列）。

3、理将矩阵的某一行（随呼明岩干专两某消验列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。

参考资料路来源：华盐掌所查氢百度百科－初等矩阵