狄利克雷函数
的有关信息介绍如下：问题补充说明：已知f(x)=x^(n+1)D(x),n∈N+,为什么可以知道f(x)在x=0处除了f'(0)=0外不再存在其他任何阶导数?... 已知f(x)=x^(n+1)D(x),n∈N+ ,为什么可以知道f(x)在x=0处除了f'(0)=0外不再存在其他任何阶导数? 展开
狄利克雷函数即f(x)=1(当x为有理数）；f(x)=0(当x为无理数）；而周期函数的定义是对任意x，若f(x)=f(x+T)，则f(x)是周期为T的周期函数。
显然，取T为任意一个来自确定的有理数，则当360问答x是有理数时f(x)=1，且x+T是有理数，故f(x+T)=1，即f(x)=f(x+T)；当x是无理数时，f(x)=0，且x+T是无理数，故有f(x+T)=0，含令航析弦块继即f(x)=f(x+T)。综上，狄利克雷函数是周期函数，其周期可以是任意个有理数，所以没有最小正周期。
版权声明：文章由 大问百书 整理收集，来源于互联网或者用户投稿，如有侵权，请联系我们，我们会立即处理。如转载请保留本文链接：https://www.dawenbaishu.com/article/156705.html
