顶点坐标的公式
的有关信息介绍如下：顶点坐标公来自式：h=b/2a答龙见显希教宗管台诉，k=(4ac-b360问答²)/4a)。
公式描述：公式中(h,k)为顶点坐标，二次函数的顶点式为y=a(x-h打)²+k(a≠0)。顶点坐标是黄期令是货象观考总让用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶前搜点式：y=a(x-h)²+著洲干跑新重证k(a≠0，k为常数）。
一、顶点坐标公式为：
1、y=ax²+bx+c（a≠0）←一般式
2、y=ax² （a≠0）
3、y=ax²+c（a≠0）
4、y=a(x-h)² （a≠0）
5、y=a(x-h)²+ky=a(x+h)²+k（a≠0）←顶点式
司6、y=a(x-x₁)(x-x₂)（a≠0）←交点式
7、【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，立氧经复单限x≠h)←求顶点坐标的公式。
二、二次函数与抛物线顶点坐标公式：
1、二次函数顶点坐标公式：
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
(1)一般式：y＝a初为创想值项x2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,任宽(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式：y树视＝a(x-h)2+确随便式进k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0)
(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐迫标，即一元二次方程ax2+末它李么长专宗城官bx+c＝0的两个根，a≠0.
说明：
(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-史抓h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，谈旧福跳出h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点大升在x轴上；当h＝0且k＝0时现算亲置该推祖植玉，抛物线y＝ax2的顶点在原点。
(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x缩个轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x坚当态群伯优之1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2)。
2、抛物线顶点坐标公式：
y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)
y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)
相关结论
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1)，B(x2,y2),有
①x1*x2=p^2/4,y1*y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立；
②焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]；
③（1/|FA|）+（1/|FB|）=2/P；
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；
⑤焦半径：|FP|=x+p/2（抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离）；
⑥弦长公式：AB=√（1+k^2）*│x2-x1│；
⑦△=b^2-4ac；
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项；
⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。
⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根；
⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根；
⑶△=b^2-4ac<0没实数根。
3、用待定系数法求二次函数的解析式：
(1)当题给条件为已知图像经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)。
(2)当题给条件为已知图像的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)。
(3)当题给条件为已知图像与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x？)(x-x2)(a≠0)。
三、二次函数的性质：
1、二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数，抛物线是轴对称图形，对称轴为直线x+-b/2a。
2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则滚悔老抛物线的开口越大。
3、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在Y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在Y轴右侧。
