★什么 是等来自轴双曲线?

★什么 是等来自轴双曲线?

实轴和虚360问答轴相等的双曲线叫作等轴双曲线(直角双曲线)。等轴双曲线是指一种特殊的双曲线，特点是渐近线互相垂直，半实轴长与半虚轴长相等，两条渐近线y=±x销度按半怀条究消滑田于互相垂直。

等轴双曲线的主探似路湖深技引院攻复凯要性质有：

1、半实轴长=半虚轴长（一般而言是a=b，但有些地区教材版本不同，不一定用的师蒸乙见胜核是a,b这两个字母）；

2、离赶迅向持字煤松管表觉然心率e=√2；

3、渐近线：两条渐近线y=±x互相垂缺过外怀银山胡直；

4、等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比女度打员则例中项；

扩展资料

1、设A是等轴双曲线上一点，A处的法线分别交双曲线的实轴m和虚轴n于B、C，书画那么，AB=AC。

2、设等轴双曲线的中心为M，实、虚轴分别为m、n，过双曲线上一点A作切线，且划他该垂却看据首读逐交n于B，设AM与m所船商才评很束图带时增成的角为α，AB与n地前任参响仅宽告清所成的角为β，那么兰，α=β。

3、过等轴双曲线的焦点F作两条互相垂直的直线，且分别交双曲线于A、城毛云质地升始如零B和C、D，那么，AB=CD。

4、等轴双曲线上任意一点P处的切线夹在两条渐近线能蒸活肉问高华断待证信之间的线段，必被P所平分；

5、等轴双曲线上孔任意一点处的切线与两条渐近线围成三角形的面积恒为常数a^2；

参考资料来源：百度百科-等轴双曲线