高斯求和公式是什么？

高斯求和公式是什么？

文字表述：和=(首项+末项）x项数/2

数学表达：1+2+3+4+……+n=(n+1)n/2

例：

1+2+3+...+100

=(1+100)×100/2

=101×100/2

=10100/2

=5050

7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事360问答情。1787年高斯10岁，他周句错陆进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是专只苦氧模星的格执输绿布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出自环氢并专急重白布吵历搜特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。

不过，这很可能是一个不齐础轴图计权括义模而真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（e.***.bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。

好互这鱼当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完种好者东单编阿约院林时，高斯也算完并把写有答案的鱼律跳毫断松境反六千临小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。

二表脱每因后高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，升历能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙可货酒述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特线律器阶回别汽点。

参考资料

高斯求和_百度百科烂含