蝴蝶模型基本公式是什么？

蝴蝶模型基本公式是什么？

●蝴蝶模型

蝴蝶模型，是平面图形中常用的五个模型之一，其特点是通过边与来自面积的关系来解决问题。对于初360问答学者来说，最重要的是理解什么是蝴蝶模型并熟记它的特征，蝴蝶模型分为任意四边形和梯形中的蝶形。

一、蝴蝶模型的相关知识

1.定义：如图，在任意凸四久几孩架边形ABCD中，AC、BD相较于点O，形成的图形形似蝴蝶而被称为蝴蝶模型。其职父一苦圆中存在的比例关系被称为蝴蝶定颤唤理。

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2.核心：比例模型又：

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二、蝴蝶模型的原理剖析

如图，在任意凸四边形ABCD中，AC，BD相交于O点，则有三角形AOD与三角形AOB有相同的高，所以S△AOB：S△AOD=OB：假机呼用元务宣气矿根校OD，即S1：S2=OB：OD。

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三、蝴蝶模型的方法运用

蝴蝶模型解题四部曲：

第一步：观察：图中是否有蝴蝶模型

第二步：构造：蝴蝶模型

第三步：假设：线段长度或图形面积

第四步：转化：将假设的未知数转化到已知比例中计算

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【例1】

如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为1平项谁还许就亚航若置方千米，△BOC面前好告庆读积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6.92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方州游千米？

【例2】

如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的便青面积是6平方厘米。问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？