奇、偶函数的背面刑良定义

奇、偶函数的背面刑良定义

问题补充说明：奇、偶函数的定义和它的性质还有图像是怎样的呀？

奇函数

定义来自：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足

1、在奇函360问答数f（x）中，f（x）和f（-x）的务企秋带酒进单川轴款航绝对值相等，符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x座参世艺推起担强使）一定是奇函数。核层深伤湖染呼验旧应例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)

2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。

3、围投顺奇函数的定义域必须关于原点（0，0）中心对称，否则不能成为奇函数。

4、若F(X)为奇函数，X属于R，则F(0)=0.

偶函数

定义：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)如y=x²，y=cosx

季妈2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=丝正基原总策娘0）对称.

3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件.

例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切实数),此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2般底),此时的f(x)不是偶函数

如图①奇函数（关于原点对称），图②，及左偶函数，（关于y轴对称）

注意定义域为R，则f(x)=f(-x)一定是是偶函数