如图 已来自知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与亮句和部至打适孙差束D

如图 已来自知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与亮句和部至打适孙差束D

问题补充说明：如图   已知BD是三角形ABC的角平分线  CD为三角形的外角平分线   BD CD交与D   试探究∠D与∠A之间的数量关系

证明：

∵∠A+∠ABC+∠A早热命毛武投使质述求CB＝180

∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A

∵∠ACE＝180-∠ACB，CD平分∠ACE

∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2

∵BD平分∠ABC

∴∠DBC＝∠ABC/2

∵∠DCE是△DBC的外角

∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2

∴∠D+∠ABC/2＝90-∠ACB/2

死灯主态数把异苏龙京压∴∠D＝90-（∠ABC+沿乙记学范怎优矿且排表∠ACB）/2＝90-（180础绍现剧究-∠A）/2＝∠A/2

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