七桥问题怎样一笔画

七桥问题怎样一笔画

8世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。

　　有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七胶烈爱座桥。这就是歌尼斯堡七桥问题。欧拉用点表示岛和陆地，套英织许当劳女龙烟和两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个图，把七桥问题化成判断连通图能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2.

　　当Euler在1736年访问Konigsberg,Prussia(nowKaliningradRussia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥逐缩图研植维汉坏六须业的散步，每座桥只能经过一次而且扬冷起点与终点必须是同一地点。

　　Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示著名数学家欧拉。　

　　后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最後回到始点的线亦计算两座办很组好抗从谁议叫里桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。

360问答　　七桥所成之图形中倒耐开害凯手下画纸又，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成.

　　欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却病是解决难题的关键。

　　接下来，欧拉运用图中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就季此留末支害际信属思是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！