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如何判断向量的线性相关和线性无关性

2024-11-02 23:54:02 编辑:zane 浏览量:541

如何判断向量的线性相关和线性无关性

的有关信息介绍如下:

如何判断向量的线性相关和线性无关性

1.显式向量组

将向量按列向量构造矩阵A

对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵

梯矩阵的非零行数即向量组的秩

向量组线性相关<=>向量组的秩<向量组所含向量的个数

2.隐式向量组

一般是设向量组的一个线性组合等于0

若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无关

否则线性相关.

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