单摆周期公式

单摆周期公式

问题补充说明：单摆周期公式的证明我高2 不要用微积分证明，要我看的懂

单摆的周期公式是T=2π√(L/g),只与摆长和当地的重力加存积维伤做买至条阶践速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.

这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2牛增水今意批湖夜π√(m/k)

推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√(m/k)即得T=2π√(L/g).

证明：

摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角亮改陵(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球360问答的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时含调的被经息条小电南,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为F=-mgx/l.

对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则F=-kx各破席终注喜常走米.

因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动.

将k=mg/l代敬戚入ω=√(k政剧微形造晚/m)可得ω=√(g/l).由歼凳T=2π/ω可得单摆周期公式

T=2π√(l/g).

希望能帮你的忙！