关于偏导数公式的问读烈问题

关于偏导数公式的问读烈问题

问题补充说明：多元函数的复合函数的偏导数∂z/∂x=(∂z/∂u)*(∂u/∂x)+(∂z/∂v)*(∂v/∂x)在下是这样想的：等号右边能否直接运算，得2*（∂z/∂x)，但等号左边是∂z/∂x,很明显不等。这是为什么呢？

偏导数是一个整体记号，不能看成一个微分的商。分母与分子是一个整体，不可以分开，与dy/dx不太一样。

其实，偏导数中的∂，意义还是“无限小增量”；

∂u/∂x还是微商，跟dy/dx的微商是一样的意义。

∂u/∂x与du/dx区别在于：

dx这一“无限小的增量”是由x的无限小的增量dx所导致；

du这一“无限小的增量”可能由dx导致，可能由dy导致来自，可能由dz导致，......

也可能是它们的几个变量的微小增量共同导致，也可能是所有变量集体导致。

正是因为这样，

(∂u/∂x)dx才表示这是由于x的无限小增量dx所单独引起的u的无限小的增量军题良；

(∂u/∂y)dy才表示这是由于y的无限小增量dy所单独引起的u的无限小的360问答增量；

(∂u/∂z)dz才表示这是由于z的无限小增量dz所单独引起的u的无限小的训间机突掌下手父增量；

.........取敌盾诉沉印看互简故直............................重极统视影先...................

所以，

偏导数是一个整体记号，如∂/∂x，表示对x求偏导，∂/∂y，表示对y求偏导。

这种说法本身没有错。数学上将它们称为“算子”，或“算符”，operat色缩字节换笑答动反参or。