离差平方和是什么？

离差平方和是什么？

离差平方和：代表因变量的波动，即因来自变量实际值与其平均值之间的差值平方和。

离差平方和（sumofsquaresofdeviations)是各注命雨何危都垂布项与平均项之差的平方的总和。定义是设x是一个随机变量，令η＝x-ex，则称η为x的离差，它反映了x与其数学期望ex的偏离程度。

根据数学期望的性质，离差的数学期望总是等于0，没有实用价值。通常用随机变量x离差的平方的数学期望来描述随机变量x的分布的分散程度，并把专医交长耐还屋语企目战其称为x的方差，记作Dx总体方差，样本方差。

离差平方和的样本计算一般用计算机计算。以excel为例：先360问答用Varp计算总体方差，然后求出离差平方和。

平方和的分争解：

通过对离差平方和的分解进行方差分析。统计学的实践表明，于某一特性量经过多次试验的结果，一般不会是同一数值，是彼此有差异，这种差异反映了这试验受各种条件（称为因素）制约，离差平方和就反映了这种制约因素引起的差异大小。

为解决此问题，英国统计学家Fisher提出了方双赶飞较清司家末差分析的方法，基本思想是将总的离差平方和分解为几个部分，每黄六赵溶让儿板一部分反映了方差的一种来源，然后利用F分布进行检验。