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如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直AE交BC的延长线

2024-09-20 05:11:22 编辑:zane 浏览量:624

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直AE交BC的延长线

的有关信息介绍如下:

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直AE交BC的延长线

(1)∵AD∥BC

∴∠DAE=∠F

∵E为CD中点

∴DE=CE

在△ADE和△FCE中

∠DAE=∠F,∠AED=∠FEC,DE=CE

∴△ADE≌△FCE

∴AD=FC

(2)由(1)可知,AE=FE

又∵BE⊥AF

∴BE垂直平分线段AF

∴AB=BF

∵BF=BC+CF,AD=FC

∴AB=B广C+AD

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