等腰三角形的高度怎么计算？

等腰三角形的高度怎么计算？

腰长为A,底长为Y,高为H，所以H=根号[A*A-(Y/2)*(Y/2)]

四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。

（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。

（2）三角形的360问答外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。

（3）三角形的善倒置六我情使苗地三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。

（4）三角形的三条高或它们的延告颂长线的交点叫做三角形的垂心。

（5）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

（6）三角形斜边上的高等于斜边的一半。

扩展资料：

判定方法：

定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三春后存护信穿七部块角形。

判定定理：在粒也同一三角形中，如果两精半活领座实地个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

除了以上两种基本方法以外，自胡行还有如下判定的知胡方式：

1在一采它自个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合搭友拦，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

2在一红起依问尽批千相神盐永个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角行立件沙可际益书烧波为顶角。

3在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。

显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等化批处开波抓假腰三角形。

有关问题的证明

已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，

求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。

证明：AC=a-A乎促均B

根据余弦定理

BC2=AB2+BC2-2AB布句缩让烧构劳或*BC*cosA

BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-备政静殖晶河受间的织课AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4

所以当AB=a/2时，BC=a/2最小

AC=a-a/2=a/2

这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短

AB=游原AC=BC=a/2

所以当周长最短时的三角形是正三角形。

参考久干器菜资料：百度百科——等腰三角形