圆盘的转动惯量怎么求，给出过程

圆盘的转动惯量怎么求，给出过程

可以先取一个宽度为dx的环枯此形微元dm，计算环形微元相对于转轴的转动架控族尔考厂业己娘惯量，然后对整个圆盘从0到R对杨方角力dx做积分。具体计算如下图。

例：半径为R质量为M的圆盘，绕垂直于圆盘平面的质心轴转动，求转动惯量J。

解：圆盘为面质量分布，单位面积的质量为：

分割质量元为圆环，圆环的半径为r宽度为dr,则圆环质量：dm=dm=m/(pi*r^2策固)*2pi*rdr然后代入J=∫r^2dm从0到r积分,得到J=1/2mr^2

扩展资料：

转动惯量的量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量改减要织仅一师翻有着重要的物理意义，在科学实验、工脊行程技术、航樱败哗学哥慢投实龙天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

对于质量分布均匀，外形不复杂的物体可以从它的外形尺寸的质量分布用公式计算出相对于某一确定转轴的转动惯量。

对于几何形状简单、质量分布均匀的刚体可以直接用公式计算出它相对于某一确定转轴的转动惯量。而对于外形复杂和质量分布不均匀的物体只能通过实验的方法来精确地测定物体的转动惯量，九减顶受似杆织因而实验方法就显得更为重要。