圆的弦长计算公式

圆的弦长计算公式

问题补充说明：谁能告诉我弦长公式我要弦长公式别的不要

弦长=|x₁-x₂|√（k²晚流+1）=|y₁-y₂|√（1/k²+1）。₁₂

证明方法

d=√[（x₁-x₂铅团宴）²+（y₁-y₂）²]，这是两点间距离公式

因为直线y=kx+b，所以y₁-y₂=kx₁+b-（势粉雨振蒸令镇列kx₂+b）=k（x₁-x₂）

将其带入d=√[（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²]亮抓医得到d=√[（x₁-x₂）²+（kx₁-kx₂）²]

=√（1+k²）（x₁-x₂又顺）²=√（1+k²）×√（x₁-x₂）²槐银

=|x₁-x₂|√或物（k²+1）

弦长|x₁-x₂|√（k²+1）。

扩展资料

例题1

知道弧长半径，求弦长，弧长19.5米，半径14.2米。

已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的园心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。

∴C=2×14言.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[沉万针向(19.5/28.4)(180°/π)]

=2外赵8.4sin39.34°=28.4×0.6339断答美劳定首=18.00276米≈18米

例题2

已知直线y=x+1与双曲线C：x²-y²/4=1交于A、B两点，求AB的弦长。

解：设A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)

由y=x+1得4x²-(x+1)²-4=0，得3x²-2x-5=0，

x²-y²/4=1

则x₁+x₂=肥层2/3x1x2=-5/3

得巴者劳本|AB|=√(1+k²)√[（分x₁+x2）²-4x1x2]=√2√(4米春留面方/9+20/3)=8/3√2。

参考资料来源：百度百科-弦长

参考资料来源：百度百科-弦长