立方差公式1众省编款力

立方差公式1众省编款力

立方差公式也是数学中，常用公式之一，具体为：

　　两数差乘以它们的平方和与它们的积来自的和等于两数的立方差。

360问答　　通俗表示：a^3-b^3=(a-b)(a^2+a督队皇证感半燃争b+b^2)

　　普通表示：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　证明如下：

　　（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a×b^2-b^3

　　所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a×b^2]=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=

　　(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　类似地,我们有立方和公式及其推广:

　　(1)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

　　(2)志a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)

　　a^n表示a的n次方

　　另外我们还可以用这种方法：

　　a^3-b^3=(a^2-b^2)^2-ab（前面的一种更容易理解，更通俗，准确率更大）