什么叫做有理数？

什么叫做有理数？

1，有理数是“数与代数”领域中的重要内容之原及刻证察何述述缺一，在现实生活中有广泛东块即针的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知范费识的基础。

数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/360问答b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集乡集伟频铁影器合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有沉烟末波理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

2，有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

一，整数

整数，是序列{...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然数一样，整数也是一个可数的无限集合。这个集合在数学上通常表示为粗体Z或，源于德征语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。

在代数数论中，这些属于有担浓似理数的一般整数会被点积剧特基称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。

二，有理数命名由半欢被第价要渐顺犯针右来：

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“知早有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来城，在英语中是rationalnumber，而rat茶儿便旧ional通常的意义是“理性的”。中国森携在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所乐绍这操或独以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数此猛伏”就是不能精确表农物龙半皇度示为两个整数之比的数态益接死船吸民象历，而并非没有道理。