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已知:如图,AB平行CD,EF平行AB,BE,DE分别平分角ABD,角BDC,求证:角1与角2互余

2024-08-25 10:59:31 编辑:zane 浏览量:571

已知:如图,AB平行CD,EF平行AB,BE,DE分别平分角ABD,角BDC,求证:角1与角2互余

的有关信息介绍如下:

已知:如图,AB平行CD,EF平行AB,BE,DE分别平分角ABD,角BDC,求证:角1与角2互余

证明:∵AB∥CD,EF∥AB,

∴AB∥CD∥EF,

∴∠ABE=∠BEF,∠FED=∠CDE,

且∠ABD+∠BDC=18360问答0°.

又∵BE、DE分别平分∠ABD,∠CDB,

∴∠BEF=1/2∠ABD,∠FED=1/2∠BDC,

∴∠BEF+∠FED=90°,

∴∠1+∠2=90°,

∴∠1与∠2互余. 

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